Deze molen, waarvan nu nog de romp bestaat, werd gebouwd in 1865, als opvolger van een houten Wipmolen die in dat jaar afbrandde. In 1928 werd de molen onttakeld en kwam er in de molen een 30 pk verticale ruwoliemotor te staan voor de aandrijving van het (buiten-)scheprad. Het gemaal loosde op de Peursumsevliet. Het scheprad had een diameter van 5,90 m. bij een schoepbreedte van 55 cm. De polder Giessen Oude Bovenkerk is 455 ha groot.
De molen bleef zo als gemaal en dienstwoning voor de machinist tot 1980 in bedrijf, toen de bemalingsfunctie werd overgenomen door een volautomatisch prefab-gemaal. De installatie werd toen uit de molen verwijderd en het scheprad gesloopt. Met de aan de overkant van de Peursumsevliet staande molen van de polder Peursum vormde de Bovenkerkse Molen een fraai geheel. De stomp van de Peursumse molen is ook nog aanwezig. Het volautomatische gemaal werd omstreeks 2014 geheel vernieuwd.